分析推理 · 条件排布

五趟车、五个站：把“若…则…”当逆否用

题干只有三句话，全是“若 A 则 B”。这类题不靠枚举，靠把每句话反过来推一遍。下面 8 步，右边的表会跟着填满。

5 车 × 5 站每站正好 3 辆8 步推演5 题连答案

你画的 5×5 表格，方向完全对了。缺的不是表，是两条规则怎么用：

一是“每站正好 3 辆”其实是把尺子——某站已知谁不能停，就能逼出谁必须停；二是三句“若…则…”要先反过来用——结论不成立，前面的条件就不成立，往往能一刀切掉一大片可能。

另外题干那句“甲车和乙车停靠的站均不相同”是硬约束：甲、乙绝不能出现在同一个站。整道题里只要推出“甲乙同站”，就说明前面某步错了。

答案五道题先对答案

下面是完整推演，你也可以推完再回来对。

这道题的题眼是“补位”，不是“枚举”。

5 辆车 × 5 个站。每站正好 3 个 ✓，全场一共 15 个停靠点。甲乙不共站是一条不能破的红线。

“若 A 则 B”反过来就是“不是 B 就不是 A”。三道题里的突破口，全在反方向推出来的结论上。

某站要 3 辆，已经排掉谁，剩下就只剩谁必须上。一次能钉死两三辆车。

回看题干原文与三个条件

某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5 座高铁站。该线路有甲、乙、丙、丁、戊 5 趟车运行。这 5 座高铁站中，每站恰好有 3 趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同。已知：

（1）若乙车或丙车至少有一辆车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”停靠。

（2）若丁车在“北阳”停靠，则丙、丁和戊车均在“中丘”停靠。

（3）若甲、乙和丙车中至少有 2 趟车在“东沟”停靠，则这 3 趟车均在“西山”停靠。

注：5 趟车各自停靠若干站，每个站恰好被 3 趟车停靠。

表头每个站下面那个数字，是“已确定停靠几辆 / 该站需要 3 辆”。

推理工作台还没有开始

✓确定停靠×确定不停·待定

每题先自己推一遍，再点开核对。

106根据上述信息，可以得出以下哪项？

A 甲车不在“中丘”停靠B 乙车不在“西山”停靠C 丙车不在“东沟”停靠D 丁车不在“北阳”停靠

107若丙停靠东沟且只停靠两次，则可以得出以下哪项？

A 甲南镇，乙西山B 甲西山，丁南镇C 乙南镇，戊南镇D 丁南镇，戊西山

108若每车至少停靠两次，则以下哪项不可能成立？

A 甲南镇，乙东沟B 甲东沟，丁西山C 丙东沟，乙西山D 丁南镇，戊南镇

109若丁车只在三站停靠，则以下哪项一定为真？

A 甲车停靠 4 站B 戊车停靠全部 5 个站C 丙车停靠 2 站D 乙车停靠 3 站

110若没有车在每站都停靠，则可以得出以下哪项？

A 甲车在“南镇”停靠B 乙车在“东沟”停靠C 丙车在“西山”停靠D 丁车在“南镇”停靠

下次遇到同类题，照这三句话走：①先把“每站 3 辆”当尺子，缺几辆就从“谁不能停”反推“谁必须停”；②三句“若…则…”都先反过来想一遍，逆否常常一句顶三句；③把“甲乙不共站”画成红线，一推出甲乙同站就立刻回头检查。